区块链和数学的关系, 其实并没有外界的渲染变得那么神秘。我是写了八年链上合约的工程师, 我见过太多人, 那些人以为要搞区块链技术, 首先就得去啃完拓扑学或者是数论这样的深奥知识。
但事情的真相比没那么回事。区块链真正需要用到的数学领域, 大部分都落在高中阶段到本科低年级的这个区间里, 所以它看起来并没有那么吓人。
区块链需要哪些数学基础
哈希函数是其中最为关键的组成部分。在底层技术层面, 它主要依赖于模运算以及位运算。对于这些基础的数学知识来说,掌握高中阶段的数学内容基本上就足够了。当层次再高一些的时候, 椭圆曲线密码学用到了在有限域之上的代数结构相关内容。
这部分内容属于本科阶段抽象代数课程涵盖的范围。但是读者完全不需要自己去从头到尾地推导这些复杂的细节, 只要能够将关于“为什么它是安全的”这种直观感觉给建立起来这就已经算是足够了。
在共识算法的领域当中, 概率统计以及随机数生成这两件事是绝对绕不开的环节。举一个具体的例子来说, 拜占庭容错这个模型, 从本质上去看的话, 它其实属于一个组合问题。那么, 它的核心计算内容到底什么?
主要是在算一个数字, 这个数字的意思是, 到底要有多少节点去作恶, 整个系统还能保持正常运转的这个状态。虽然这个模型跟运筹学是有关系的, 但是, 在实际落地执行的时候, 更多依靠的是工程人员的判断力, 而不是去依赖纯粹的数学推导过程。”。
区块链里的数学难不难
对于仅仅是专注于纯应用层的那些开发者而言, 数学方面的门槛其实并不是特别高, 当你要编写一个智能合约也好, 或者是去搭建一个去中心化交易所的前端页面也罢, 基本上是不会碰到底层密码学那些东西的, 真正需要有勇气去啃下那些坚硬如铁的数学知识的人群, 往往是那极少数一部分人, 他们的身份主要是从事协议设计以及进行密码学审计相关工作的人。
可是, 如果你真正的好奇心被点燃, 并且愿意花费两个夜晚的时间, 去彻底弄明白模幂运算究竟是什么, 以及有限域里的乘法是怎么运作的, 那么, 当你在后面去阅读以太坊白皮书里关于签名方案的内容时, 你所获得的阅读体验将会变得完全不一样。
这根本不是你个人天赋方面的问题, 而纯粹是工具使用方面所存在的问题。
所以回到那个之前提出的问题, 区块链究竟涉及数学吗? 其实是涉及的, 不过主要集中在密码学与概率这两个方面, 远远没有到达需要重新发明一门数学学科的程度。
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